函数的性质教案

函数的性质教案

作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家收集的函数的性质教案，希望能够帮助到大家。

二次函数的性质与图像(第2课时)

一 学习目标：

1、 掌握二次函数的图象及性质;

2、 会用二次函数的图象与性质解决问题;

学习重点：二次函数的性质;

学习难点：二次函数的性质与图像的应用;

二 知识点回顾：

函数 的性质

函数 函数

图象 a0

性质

三 典型例题：

例 1：已知 是二次函数，求m的值

例 2：(1)已知函数 在区间 上为增函数，求a的范围;

(2)知函数 的单调区间是 ，求a;

例 3：求二次函数 在区间[0,3]上的最大值和最小值;

变式：(1)已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

(2)已知 在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

(3)已知 ，a0，求 的最值。

四、 限时训练：

1 、如果函数 在区间 上是增函数，那么实数a的取值

范围为 B

A 、a-2 B、a-2 C、a-6 D、B、a-6

教学建议

教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。